L’Équilibre à l’honneur : Retour sur l’Animaconf’ itinérante de l’ULCO pour la 15ème Semaine des Mathématiques

Du 14 au 25 mars 2026, la France célébrait la 15ème édition de la Semaine des Mathématiques sous le thème inspirant des « Égalités ». À cette occasion, la « Team Animaconf » de l’Université du Littoral Côte d’Opale a posé ses valises à la Halle aux Sucres de Dunkerque. En partenariat avec le Palais de l’Univers et des Sciences, notre équipe a proposé une immersion interactive autour d’un concept au croisement de toutes les sciences : l’équilibre.

Devant un auditoire de 120 élèves de quatrième et de troisième, issus du collège du Westhoek et du collège Guilleminot, l’objectif était clair : démontrer que les mathématiques ne sont pas un ensemble de formules abstraites, mais la structure même qui régit les phénomènes naturels et les innovations technologiques.

Immersion scientifique à la Halle aux sucres : 120 élèves de 4ème et 3ème, accompagnés de leurs professeurs, ont participé à une animaconf dédiée à la thématique de l’équilibre.

1. La Géométrie de l’équilibre : Quand la médiane devient force

Le premier volet de la conférence a abordé l’équilibre statique et la gravité. À travers des défis physiques qui semblaient défier le bon sens (comme faire tenir une boule en équilibre sur une pointe de crayon ou stabiliser un triangle sur une simple balle de ping-pong), Patrick Augustin a introduit la notion fondamentale de centre de gravité.

Pour les élèves, ce fut l’occasion de donner un sens concret à leurs cours de géométrie. En mathématiques, l’équilibre d’un triangle se trouve à l’intersection de ses trois médianes. Deux élèves sont montés sur scène pour trouver ce point et placer le triangle en équilibre stable sur une balle de ping-pong.

Cette expérience a montré comment la rigueur géométrique permet de transformer une instabilité apparente en une réalité physique observable et maîtrisée.

À gauche : Quelques explications sur la recherche du centre de gravité d’un triangle –
Au centre et à droite : expérience d’équilibre d’un ballon sur une pointe de crayon

L’expérience suivante défie encore plus l’intuition : un ballon en équilibre précaire sur une pointe de crayon. Patrick Augustin démontre ici un principe physique fondamental : pour stabiliser l’instable, il faut abaisser le centre de gravité. En ajoutant deux masses latérales plus basses que le point de contact, l’ensemble ne cherche plus à tomber, il cherche à revenir à son point fixe.

2. Équilibres Dynamiques : De l’éolien aux phénomènes extrêmes

La conférence a ensuite bifurqué vers la physique des flux et l’électromagnétisme, domaines où l’équilibre est une quête permanente.

L’optimisation de l’éolien : La quête de la symétrie parfaite

Un moment particulièrement interactif de la conférence a concerné la conception des aérogénérateurs. Une question en apparence simple a été posée aux élèves : Pourquoi la majorité des éoliennes possèdent-elles trois pales et pas une seule ? Si une pale unique permet de capter l’énergie, elle se heurte à des contraintes physiques insurmontables que les élèves ont pu expérimenter directement sur scène.

Ce choix technique résulte d’un équilibre délicat entre trois forces fondamentales :

• La portance : La force qui permet de convertir l’énergie cinétique du vent en couple de rotation.
• La traînée : La résistance de l’air qui s’oppose au mouvement.
• La stabilité mécanique : La nécessité d’absorber les charges structurelles sans endommager le mât.

L’expérience du déséquilibre : Plusieurs élèves sont venus réaliser des tests sur une maquette. Le constat fut sans appel : si une éolienne à une seule pale parvient à tourner, elle génère de fortes vibrations. Dès qu’on la laisse prendre de la vitesse, le système se met à tanguer violemment.

Comparaison des éoliennes monopales et tripales à l’aide de maquettes pédagogiques

L’explication physique réside dans la position du centre de gravité. Sur une éolienne monopale (même avec un contrepoids), le centre de masse du rotor ne coïncide pas parfaitement avec l’axe de rotation lors du mouvement dynamique. À l’inverse, l’éolienne tripale permet de maintenir le centre de gravité exactement au centre du rotor, assurant une rotation fluide et une répartition homogène des moments de force sur le moyeu. Cette stabilité est essentielle pour la longévité des structures industrielles et l’optimisation de la production électrique via l’alternateur.

La Loi de Lenz et la résilience magnétique : Maintenir l’équilibre du champ

L’exploration scientifique s’est poursuivie avec l’un des piliers de l’électromagnétisme : la loi de Lenz. Pour amener ce concept complexe, la « Team Animaconf » a adopté une approche expérimentale par étapes, partant de l’objet quotidien pour remonter jusqu’à la loi physique fondamentale.

Du vent à l’électron : Le principe de l’alternateur

Le dialogue avec le public a débuté par une question simple : qu’est-ce qui permet réellement de produire de l’électricité au sein d’une éolienne ? Cette interrogation a permis d’introduire le rôle central de l’alternateur, ce convertisseur d’énergie mécanique en énergie électrique composé d’aimants et de bobines de cuivre.

Pour le démontrer, un montage simple a été utilisé sur scène : un aimant agité manuellement devant une bobine. Le mouvement induit alors un courant électrique suffisant pour allumer une diode, prouvant que le mouvement relatif entre un champ magnétique et un conducteur est la source de notre courant domestique.

À gauche : Principe de l’alternateur : Induction d’un courant électrique par le mouvement d’un aimant devant une bobine. Au centre et à droite : Principe de l’électroaimant : Création d’un champ magnétique par la circulation d’un courant dans un bobinage (théorie et démonstration)

L’électro-aimant : Le lien entre courant et magnétisme

Avant d’expliquer pourquoi le courant s’oppose au mouvement, il était essentiel de rappeler qu’un courant électrique génère lui-même un champ magnétique. Un élève a ainsi pu tester le principe de l’électro-aimant : à l’aide d’un simple clou enroulé de fil électrique et alimenté par une pile de 1,5 V, il est parvenu à attirer des trombones. Cette expérience a permis de visualiser que l’électricité et le magnétisme sont extrêmement liés.

La Loi de Lenz : Une recherche d’équilibre

Une fois ces bases posées, nous avons pu aborder la loi de Lenz. En approchant brusquement un aimant d’une bobine, on observe la création d’un courant induit. La particularité de ce courant est qu’il crée à son tour un champ magnétique dont la direction s’oppose à la variation du champ initial.

En d’autres termes, le système cherche à maintenir son état initial, une sorte de « résilience magnétique ». Cette recherche d’équilibre est modélisée par le signe « moins » dans l’équation de Maxwell-Faraday :

Où représente la force électromotrice induite et  la variation du flux magnétique pendant un temps dt. Cette loi n’est pas qu’une abstraction mathématique : c’est le principe de conservation de l’énergie appliqué à l’électromagnétisme. C’est grâce à cette « opposition » que l’on peut transformer l’effort mécanique du vent ou de l’eau en énergie électrique.

L’équilibre dynamique des tornades

Pour clore ce volet, Patrick Augustin a présenté sa célèbre « machine à tornades ». Ce dispositif permet de visualiser l’équilibre dynamique d’un vortex. Une tornade est le résultat d’un équilibre précaire entre une dépression centrale intense et la force centrifuge générée par la rotation des masses d’air. Sans cet équilibre des forces, le tourbillon s’effondrerait instantanément.

Équilibre entre la force d’aspiration (gradient de pression centripète) et la force centrifuge au voisinage du cœur du vortex de la tornade. À droite : la machine à tornades de Patrick Augustin

3. L’équilibre des nombres : Probabilités et Géométrie des volumes

La dernière partie de l’Animaconf, animée par notre mathématicien Dominique Schneider, a mis à l’épreuve l’intuition du public.

Le paradoxe des cylindres

Un test simple a été proposé : prendre deux feuilles A4 identiques. Rouler la première dans le sens de la longueur et la seconde dans le sens de la largeur pour former deux cylindres. Le public, par réflexe, imagine souvent des volumes égaux.

C’est là que les mathématiques interviennent pour corriger l’intuition. Le volume d’un cylindre est donné par la formule :

Puisque le rayon r intervient au carré, une légère augmentation de la circonférence (donc du rayon) a un impact bien plus important sur le volume que l’augmentation de la hauteur h. Les équations ont permis de démontrer que le cylindre « court et large » contient bien plus que le « haut et fin » (tout de même près de 50% de plus !).

Démonstration de géométrie par Dominique Schneider. Manipulation comparative des deux cylindres réalisables avec une feuille A4 pour mettre en évidence l’influence du rayon sur le volume final

Grands Nombres

Enfin, l’expérience des boîtiers de vote a illustré la puissance des statistiques. Dominique Schneider a demandé aux 120 élèves de choisir « au hasard » entre le chiffre 1 et 2. Bien que chaque choix individuel soit imprévisible, la Loi des Grands Nombres permet de prédire avec une précision étonnante le résultat global. La prédiction d’un équilibre proche de 50/50 s’est confirmée de manière spectaculaire : 58 votes pour le 1 et 62 pour le 2.

Conclusion : Développer le goût de l’effort et la curiosité

Cette 15ème édition de la Semaine des mathématiques a prouvé que la discipline est un outil indispensable pour structurer la pensée rationnelle. Au-delà des concepts, l’Animaconf a encouragé les collégiens à cultiver leur persévérance et leur goût de l’effort, notamment grâce au quiz interactif qui a rythmé la session.

L’équipe de l’Animaconf remercie chaleureusement le Palais de l’Univers et des Sciences de Capelle la Grande pour l’organisation (en particulier Samuel Degezelle et David Pinte), la Halle aux Sucres pour son accueil, ainsi que Mélanie Fertein pour la couverture photographique de l’événement.

De gauche à droite : Sylvain DELENCLOS, Dominique SCHNEIDER, David PINTE, Patrick AUGUSTIN, Véronique VANVINCQ

Le projet Animaconf itinérante est soutenu financièrement par l’ULCO, le Pôle de Recherche MTE, la Communauté Urbaine de Dunkerque, Grand Calais Terres & Mers, la Structure Fédérative de Recherche Campus de la Mer, la DRARI, la Région Hauts-de-France, le Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche et le Fonds Européen de Développement Régional, dans le cadre des projets CPER ECRIN et Interreg SALOMÉ.